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Como calcular el radio
Marcus está ayudando a su entrenador a diseñar una carrera de obstáculos para el torneo de fitness del fin de semana. Cavaron un hoyo de agua circular con una circunferencia de 18 pies. Marcus tiene que cortar una barra de equilibrio que los estudiantes usarán para cruzar el pozo. El rayo atraviesa el centro del hoyo. ¿Cómo puede Marcus determinar cuánto tiempo debe durar la barra de equilibrio para cubrir el diámetro de la fosa?
Encontrar el diámetro o radio
La circunferencia de un círculo es igual a pi por el diámetro.
C = πd
El diámetro es dos veces el radio, por lo que la ecuación para la circunferencia de un círculo que usa el radio es dos veces pi por el radio.
C = 2πr
Si le dan la circunferencia pero no el radio o el diámetro, aún puede resolver por uno u otro usando estas fórmulas.
Veamos un ejemplo.
Encuentra el diámetro de un círculo con una circunferencia de 21.98 pies.
Para trabajar en este problema, necesitará la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo con el diámetro.
C = πd
Primero, complete la información dada.
21.98 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 21.98 por 3.14.
3.14) 21.98¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y luego divídalo como de costumbre.
314) 2198¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
La respuesta es, el diámetro es de 7 pies.
Puede usar el mismo enfoque para resolver el radio que el diámetro. Solo recuerde dividir el diámetro entre dos para obtener el radio.
Si se le pidiera que encuentre el radio en lugar del diámetro, simplemente dividiría 7 pies por 2 porque el radio es la mitad de la medida del diámetro.
7 ÷ 2 = 3.5
El radio del círculo es 3.5 pies.
También puede usar la ecuación de circunferencia y radio.
Ejemplos
Ejemplo 1
Anteriormente, le dieron un problema acerca de Marcus y la carrera de obstáculos.
La circunferencia del pozo de agua circular es de 18 pies. ¿Cómo puede Marcus utilizar esta información para determinar cuánto tiempo debe transcurrir el rayo para atravesar el centro del foso? Marcus necesita averiguar el diámetro del pozo.
Tendrá que usar la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo utilizando el diámetro.
C = πd
Primero, complete la información dada.
18 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 23.55 por 3.14.
3.14) 18.00¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y luego divídalo como de costumbre.
314) 1800¯¯¯¯¯¯¯.72
El diámetro es de 5,72 pies, por lo que el rayo debe ser al menos tan largo.
Ejemplo 2
Usa la ecuación para la circunferencia de un círculo para responder la siguiente pregunta.
¿Cuál es el radio de un círculo con una circunferencia de 34.54 pies?
Para trabajar en este problema, necesitará la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo con el diámetro.
C = πd
Primero, complete la información dada.
34.54 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 34.54 por 3.14.
3.14) 34.54¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y luego divídalo como de costumbre.
314) 3454¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯11 El diámetro de este círculo es de 11 pies.
Entonces, como el radio es la mitad del diámetro, divida el diámetro por 2.
112 = 5.5
El radio de este círculo es 5.5 pies.
Ejemplo 3
Encuentra el diámetro dado a la circunferencia.
C = 31.4 m
Para trabajar en este problema, necesitará la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo con el diámetro.
C = πd
Primero, complete la información dada.
31.4 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 31.4 por 3.14.
3.14) 31.4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y divídalo como de costumbre.314) 3140¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
El diámetro de este círculo es de 10 m.
Ejemplo 4
Encuentra el diámetro dado a la circunferencia.
C = 28.26 en
Para trabajar en este problema, necesitará la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo con el diámetro.
C = πd
Primero, complete la información dada.
28.26 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 28.26 por 3.14.
3.14) 28.26¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y luego divídalo como de costumbre.
314) 2826¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
El diámetro de este círculo es de 9 pulgadas.
Ejemplo 5
Encuentra el diámetro dado a la circunferencia.
C = 23.55 in
Para trabajar en este problema, necesitará la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo con el diámetro.
C = πdFirst, complete la información dada.
23.55 = (3.14) d
A continuación, resuelva el problema dividiendo ambos lados por 3.14. El 3.14 se cancelará
en el lado derecho de la ecuación, dejando d. Luego divide 23.55 por 3.14.3.14) 34.54
Al dividir decimales, mueva el punto decimal dos lugares para hacer que el divisor sea un número entero y luego divídalo como de costumbre.
314) 3454¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 11
El diámetro es de 11 pulgadas.