Diferencia entre prisma y piramide:
Una pirámide triangular tiene un triángulo para una base y tres triángulos como caras laterales. Una pirámide triangular tiene 4 caras (todos los triángulos), 6 bordes (3 en la base y 3 que conectan los vértices de la base a un vértice superior), y 4 vértices (3 en el triángulo inferior y uno en la parte superior).
Un prisma triangular tiene dos triángulos como bases y tres paralelogramos como caras laterales. Un prisma triangular tiene 5 caras (2 triángulos y 3 paralelogramos), 9 bordes (3 sobre la base inferior triangular, 3 en la base de la parte superior triangular, y 3 que conectan los vértices de la base a los vértices correspondientes en la parte superior), y 6 vértices (3 en el triángulo inferior y 3 en el triángulo superior).
Similitudes entre un prisma triangular y una pirámide triangular:
Ambos tienen una cara triangular.
En ambos, tres caras se encuentran en cada vértice.
Diferencias entre un prisma triangular y una pirámide triangular:
1a. Prisma triangular: tiene dos caras triangulares.
1b. Pirámide triangular: tiene una cara triangular.
2a. Prisma triangular: tiene tres caras rectangulares.
2b. Pirámide triangular: No tiene cara rectangular.
3a. Prisma triangular: tiene seis vértices.
3b. Pirámide Triangular: Tiene 4 vértices.
4a. Prisma triangular: tiene 2 caras rectangulares y una cara triangular reunida en cualquier vértice.
4b. Pirámide Triangular: Tiene 2 caras triangulares reunidas en cualquier vértice.
5a. Prisma triangular: tiene 6 diagonales.
5b. Pirámide triangular: no tiene diagonales.
6a. Prisma triangular: tiene 6 medianas.
6b. Pirámide Triangular: Tiene 12 medianas.
7a. Prisma triangular: tiene 12 ángulos rectos, en las tres caras rectangulares.
7b. Pirámide triangular: no tiene ángulo recto.
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Carl Bryan
Carl Bryan, B.S. Matemáticas, Carnegie Mellon University (1972)
Respondido el 6 de julio de 2018 · El autor tiene 1.6k respuestas y 107.8k respuestas vistas
Un prisma triangular tiene 5 caras: 2 triángulos y 3 rectángulos, 6 vértices y 9 bordes. Entonces, F + V de Euler = E + 2 se verifica 5 + 6 = 9 + 2.
Una pirámide triangular tiene 4 caras (todos los triángulos), 4 vértices y 6 bordes. Euler marca de nuevo. 4 + 4 = 6 + 2.
Puede inscribir una pirámide triangular en un prisma triangular y el volumen de la pirámide es 1/3 del volumen del prisma. No estoy seguro de si habrá una relación establecida entre sus áreas de superficie.