Como sacar el area cuadrada de un terreno?
El concepto de medir la pendiente desde un mapa topográfico es familiar para la mayoría de los profesionales en las profesiones de planificación / levantamiento de paisajes. La pendiente es una medida de cuán empinada es la superficie del suelo. Cuanto más escarpada sea la superficie, mayor será la pendiente. La pendiente se mide calculando la tangente de la superficie. La tangente se calcula dividiendo el cambio vertical en elevación por la distancia horizontal.
Si vemos la superficie en sección transversal, podemos visualizar un triángulo en ángulo recto:
La pendiente normalmente se expresa en la planificación como una pendiente porcentual que es la tangente (pendiente) multiplicada por 100
Porcentaje Pendiente = Altura / Base * 100
Esta forma de expresar la pendiente es común, aunque puede ser confusa ya que una pendiente del 100% es un ángulo de 45 grados debido a que la altura y la base de un ángulo de 45 grados son iguales y cuando se divide siempre es igual a 1 y cuando se multiplica por 100 es igual al 100% De hecho, el porcentaje de pendiente puede alcanzar el infinito a medida que la pendiente se aproxima a una superficie vertical (la distancia de base se acerca a 0). En la práctica, esto es imposible en una base de datos cuadriculada ya que la base nunca es menor que el ancho de una celda.
Otra forma de expresar la pendiente es en grados. Para calcular los grados uno toma la tangente de arco de la pendiente:
Degrees Slope = ArcTangent (Altura / Base)
NÓTESE BIEN. ArcView calcula la pendiente como grados
Lo que es importante entender es que podemos medir la pendiente de cualquier superficie, definida por medidas de topografía, temperatura, costo u otras variables. Podemos tomar la pendiente de la superficie definida por las mediciones de presión de aire en un mapa del tiempo para encontrar dónde la presión está cambiando rápidamente, esto nos indica la ubicación de los frentes meteorológicos. Si tomamos la pendiente de un mapa de pendiente nos dice qué tan rápido está cambiando la pendiente. Esto es equivalente a tomar la segunda derivada de una superficie. En un mapa topográfico, esta es una medida de la rugosidad superficial que puede ser un factor importante en la estimación de los efectos de enfriamiento de la brisa en los microclimas. (Las superficies ásperas crean turbulencias y mezclan masas de aire de diferentes temperaturas. Esto crea mejores efectos de enfriamiento en la superficie del suelo). Usando estos ejemplos, es útil considerar la pendiente como una medida del cambio en una superficie.
Cuando se mide la pendiente en un SIG, el mapa de entrada debe ser un mapa de intervalos que representa una superficie como un conjunto de valores continuos (coma flotante). La salida es intervalo.
Métodos para calcular la pendiente, el aspecto y el sombreado de las colinas en un SIG raster
Gradiente de pendiente
El gradiente de pendientes se calcula a partir de una ventana de celda de 3 x 3 como se muestra a continuación. La ventana a continuación representa las ocho elevaciones vecinas (Z) que rodean la celda en la columna i fila j. La Figura 2 muestra la ventana (kernel) utilizada para calcular derivados de matrices de elevación. Esta ventana de 3×3 se desplaza de manera sucesiva sobre el mapa para proporcionar la pendiente y el aspecto de los derivados.
Fig 2. la ventana utilizada para calcular derivadas de matrices de elevación
Si se solicita una pendiente promedio, los gradientes este-oeste se calculan de la siguiente manera
dEW = [(Zi + 1, j + 1 + 2Zi + 1, j + Zi + 1, j-1) – (Zi-1, j + 1 + 2Zi-1, j + Zi-1, j-1) ] / 8dX
El gradiente norte-sur se calcula mediante
dNS = [(Zi + 1, j + 1 + 2Zi, j + 1 + Zi-1, j + 1) – (Zi + 1, j-1 + 2Zi, j-1 + Zi-1, j-1) ] / 8dy
Dónde
dx = la distancia este-oeste a través de la celda (ancho de celda)
dy = la distancia norte-sur a través de la celda (altura de la celda)
La pendiente del porcentaje se calcula mediante:
Pendiente% = 100 * [(dEW) ^ 2 * (dNS) ^ 2] ^ 1/2
La pendiente de los grados se calcula mediante:
SlopeDegrees = ArcTangent [(dEW) ^ 2 + (dNS) ^ 2] ^ 1/2
Opciones normales de GIS
La pendiente máxima se calcula a partir del gradiente máximo de 8 vecinos. NÓTESE BIEN. ArcView calcula la pendiente de esta manera con el resultado en grados. La pendiente máxima cuesta abajo se calcula a partir del gradiente máximo de la celda o celdas que tienen una elevación menor o igual a la celda central. Si no hay un vecino cuesta abajo, a la celda se le asigna un valor de -1.