Calcular crecimiento
El cambio porcentual es un método común para describir las diferencias debidas a cambios en el tiempo, como el crecimiento de la población. Hay tres métodos que puede usar para calcular el cambio porcentual, según la situación: el enfoque en línea recta, la fórmula de punto medio o la fórmula de composición continua.
Cambio porcentual en línea recta
El enfoque lineal es mejor para los cambios que no necesitan ser comparados con otros resultados positivos y negativos.
1. Escriba la fórmula de cambio porcentual en línea recta, para que tenga una base desde la cual agregar sus datos. En la fórmula, “V0” representa el valor inicial, mientras que “V1” representa el valor después de un cambio. El triángulo simplemente representa cambio.
2. Sustituye tus datos por las variables. Si tuvieras una población reproductora que creciera de 100 a 150 animales, entonces tu valor inicial sería 100 y tu valor posterior después del cambio sería 150.
3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 le da un cambio de población de 50 animales.
4. Divida el cambio absoluto por el valor inicial para calcular la tasa de cambio. En el ejemplo, 50 dividido por 100 calcula una tasa de cambio de 0.5.
5. Multiplique la tasa de cambio por 100 para convertirlo a un cambio porcentual. En el ejemplo, 0.50 multiplicado por 100 convierte la tasa de cambio en 50 por ciento. Sin embargo, si los números se invirtieran de manera que la población disminuyera de 150 a 100, el cambio porcentual sería de -33.3 por ciento. Entonces, un aumento del 50 por ciento, seguido de una disminución del 33.3 por ciento devuelve a la población al tamaño original; esta incongruencia ilustra el “problema de punto final” cuando se usa el método de línea recta para comparar valores que pueden subir o bajar.
El método de punto medio
Si se requieren comparaciones, la fórmula de punto medio suele ser una mejor opción, ya que da resultados uniformes independientemente de la dirección de cambio y evita el “problema de punto final” encontrado con el método de línea recta.
1. Escriba la fórmula de cambio porcentual de punto medio en la que “V0” representa el valor inicial y “V1” es el valor posterior. El triángulo significa “cambio”. La única diferencia entre esta fórmula y la fórmula de línea recta es que el denominador es el promedio de los valores inicial y final en lugar de simplemente el valor inicial.
2. Inserta los valores en lugar de las variables. Utilizando el ejemplo de población del método de línea recta, los valores iniciales y posteriores son 100 y 150, respectivamente.
3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 deja una diferencia de 50.
4. Agregue los valores iniciales y posteriores en el denominador y divida por 2 para calcular el valor promedio. En el ejemplo, agregar 150 más 100 y dividir por 2 produce un valor promedio de 125.
5. Divida el cambio absoluto por el valor promedio para calcular la tasa de cambio del punto medio. En el ejemplo, dividir 50 entre 125 produce una tasa de cambio de 0.4.
6. Multiplique la tasa de cambio por 100 para convertirlo a un porcentaje. En el ejemplo, 0.4 veces 100 calcula un cambio porcentual de punto medio de 40 por ciento. A diferencia del método de línea recta, si invirtió los valores de manera que la población disminuyó de 150 a 100, obtiene un cambio porcentual de -40 por ciento, que solo difiere según el signo.
Tasa media anual de crecimiento continuo
La fórmula de composición continua es útil para tasas de crecimiento anual promedio que cambian constantemente. Es popular porque relaciona el valor final con el valor inicial, en lugar de solo proporcionar los valores iniciales y finales por separado: da el valor final en contexto. Por ejemplo, decir que una población creció en 15 animales no es tan significativa como decir que mostró un aumento del 650 por ciento de la pareja reproductora inicial.
1. Escriba la fórmula de la tasa de crecimiento continuo promedio anual, donde “N0” representa el tamaño de la población inicial (u otro valor genérico), “Nt” representa el tamaño subsiguiente, “t” representa el tiempo futuro en años y “k” es la tasa de crecimiento anual.
2. Sustituir los valores reales para las variables. Continuando con el ejemplo, si la población creció en el transcurso de 3.62 años, sustituya 3.62 por el tiempo futuro y use los mismos 100 valores iniciales y 150 valores posteriores.
3. Divida el valor futuro por el valor inicial para calcular el factor de crecimiento global en el numerador. En el ejemplo, 150 dividido por 100 da como resultado un factor de crecimiento de 1.5.
4. Tome el registro natural del factor de crecimiento para calcular la tasa de crecimiento general. En el ejemplo, ingrese 1.5 en una calculadora científica y presione “ln” para obtener 0.41.
5. Divida el resultado por el tiempo en años para calcular la tasa de crecimiento anual promedio. En el ejemplo, 0.41 dividido por 3.62 produce una tasa de crecimiento promedio anual de 0.11 en una población en continuo crecimiento.
6. Multiplique la tasa de crecimiento por 100 para convertir a un porcentaje. En el ejemplo, multiplicar 0.11 multiplicado por 100 le da una tasa de crecimiento anual promedio del 11 por ciento.