Figuras congruentes:
Estudia estos dos triángulos. ¿Cómo se parecen? Si giramos el triángulo rosa y lo deslizamos sobre el verde, los dos encajarían uno encima del otro exactamente. Todos los lados y todos los ángulos son iguales, por lo que estos dos triángulos son congruentes.
Si dos figuras son congruentes, entonces sus partes correspondientes son congruentes. Veamos las partes correspondientes de los triángulos ABC y DFE.
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Si dos triángulos son congruentes, entonces los lados y ángulos que coinciden se llaman partes correspondientes. Aquí, el ángulo A corresponde al ángulo D, el ángulo B corresponde al ángulo F, y el ángulo C corresponde al ángulo E. El lado AB corresponde al lado DF, el lado BC corresponde al lado FE y el lado CA corresponde al lado ED.
Las figuras congruentes se nombran en el orden de sus partes correspondientes. Para estos triángulos, decimos “triángulo ABC es congruente con triángulo DFE”, no “triángulo DEF” porque el vértice A corresponde al vértice D, el vértice B corresponde al vértice F y el vértice C corresponde al vértice E.
Las líneas que cruzan los lados (a veces llamadas “marcas de almohadilla”) son otra forma de hacer un seguimiento de qué lado corresponde a otro. El lado con una marca de almohadilla en el triángulo ABC corresponde al lado con una marca de almohadilla en el triángulo DFE.
¿Cómo podemos saber si dos triángulos son congruentes? Solo “mirarlos” no es lo suficientemente bueno, porque nuestros ojos pueden jugarnos malas pasadas. Una forma es trazar alrededor de uno de los triángulos y colocarlo sobre el otro. Si los ángulos y los lados coinciden exactamente, entonces los dos son congruentes. Pero hay otra manera de saberlo. Si dos triángulos tienen partes correspondientes congruentes, entonces los triángulos son triángulos congruentes.
Puedes medir las partes correspondientes. Si son todos congruentes, entonces los triángulos son congruentes.
Estos principios y reglas de congruencia son válidos para cualquier polígono.