Relacion entre longitud de onda y frecuencia:
La ecuación de onda
La anatomía de una ola
Frecuencia y Periodo de una Ola
Transporte de energía y la amplitud de una ola
La velocidad de una ola
La ecuación de onda
Como se discutió en la Lección 1, se produce una onda cuando una fuente vibratoria perturba periódicamente la primera partícula de un medio. Esto crea un patrón de onda que comienza a viajar a lo largo del medio de una partícula a otra. La frecuencia a la que cada partícula individual vibra es igual a la frecuencia a la que vibra la fuente. De manera similar, el período de vibración de cada partícula individual en el medio es igual al período de vibración de la fuente. En un período, la fuente puede desplazar la primera partícula hacia arriba desde el reposo, hacia atrás para descansar, hacia abajo desde el reposo y finalmente hacia atrás para descansar. Este movimiento completo de ida y vuelta constituye un ciclo de onda completo.
Los diagramas de la derecha muestran varias “instantáneas” de la producción de una onda dentro de una cuerda. Se representa el movimiento de la perturbación a lo largo del medio después de cada cuarto de un período. Observe que en el tiempo que transcurre desde la primera hasta la última instantánea, la mano ha realizado un movimiento completo de ida y vuelta. Un período ha transcurrido. Observe que durante este mismo período de tiempo, el borde de ataque de la perturbación se ha movido una distancia igual a una longitud de onda completa. Entonces, en un tiempo de un período, la onda se ha movido una distancia de una longitud de onda. Combinando esta información con la ecuación de velocidad (velocidad = distancia / tiempo), se puede decir que la velocidad de una onda también es la longitud de onda / período.
Como el período es el recíproco de la frecuencia, la expresión 1 / f puede sustituirse en la ecuación anterior por el período. Reorganizar la ecuación produce una nueva ecuación de la forma:
Velocidad = Longitud de onda • Frecuencia
La ecuación anterior se conoce como la ecuación de onda. Establece la relación matemática entre la velocidad (v) de una onda y su longitud de onda (λ) y frecuencia (f). Usando los símbolos v, λ y f, la ecuación puede reescribirse como
v = f • λ
Como una prueba de su comprensión de la ecuación de onda y su uso matemático al analizar el movimiento de las olas, considere la siguiente pregunta de tres partes:
Stan y Anna están llevando a cabo un experimento furtivo. Están estudiando el posible efecto de varias variables sobre la velocidad de una ola en un furtivo. Su tabla de datos se muestra a continuación. Complete los espacios en blanco en la tabla, analice los datos y responda las siguientes preguntas.