Percentil 90:
Si todo lo que le interesa es su posición en comparación con el resto de la manada, necesita una estadística que informe la posición relativa, y esa estadística se llama percentil. El percentil k es un valor en un conjunto de datos que divide los datos en dos partes: la pieza inferior contiene un k por ciento de los datos, y la parte superior contiene el resto de los datos (que equivale a [100 – k] por ciento, porque la cantidad total de datos es 100%). Nota: k es cualquier número entre 0 y 100.
- Ordene todos los valores en el conjunto de datos del más pequeño al más grande.
- Multiplica k por ciento por el número total de valores, n.
- Este número se llama índice.
- Si el índice obtenido en el Paso 2 no es un número entero, redondee hasta el número entero más cercano y vaya al Paso 4a. Si el índice obtenido en el Paso 2 es un número entero, vaya al Paso 4b.
4a.Consuma los valores en su conjunto de datos de izquierda a derecha (desde el valor más pequeño hasta el más grande) hasta que llegue al número indicado en el Paso 3.
El valor correspondiente en su conjunto de datos es el percentil k.
4b.Conserve los valores en su conjunto de datos de izquierda a derecha hasta que llegue al número indicado en el paso 2.
El percentil k es el promedio de ese valor correspondiente en su conjunto de datos y el valor que lo sigue directamente.
Por ejemplo, supongamos que tiene 25 puntajes de prueba, y en orden de menor a mayor se ven así: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78, 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99. Para encontrar el percentil 90 para estos puntajes (ordenados), comience por multiplicar 90% por el número total de puntajes, lo que da un 90% * 25 = 0.90 * 25 = 22.5 (el índice). Al redondear al número entero más cercano, obtienes 23.
Contando de izquierda a derecha (desde el valor más pequeño hasta el más grande en el conjunto de datos), va hasta que encuentre el valor 23 en el conjunto de datos. Ese valor es 98, y es el percentil 90 para este conjunto de datos.
Ahora diga que quiere encontrar el percentil 20. Comience tomando 0.20 x 25 = 5 (el índice); este es un número entero, por lo tanto, proceda del Paso 3 al Paso 4b, que le indica que el percentil 20 es el promedio de los valores quinto y sexto en el conjunto de datos ordenados (62 y 66). El percentil 20 llega a (62 + 66) ÷ 2 = 64.
La mediana (el percentil 50) para los puntajes del examen es el 13 ° puntaje: 77.
Los pasos que se muestran aquí demuestran una forma de calcular los percentiles, pero hay varios otros métodos aceptables. No se alarme demasiado si su calculadora o un amigo le da un valor cercano pero diferente de lo que darían estos pasos.