Densidad lineal:
La densidad es quizás más comúnmente entendida como la propiedad calculada al dividir la masa de una sustancia por su volumen. Pero también hay otros tipos de densidad. String, por ejemplo, muestra “densidad lineal”, una propiedad que refleja su masa por unidad de longitud, una que luego puede usar para determinar la propensión de una cuerda a transportar vibraciones de onda. Con esto en mente, calcular la densidad lineal de la cuerda es tan simple como medir tanto su masa como su longitud y realizar algunas divisiones simples.
Pesa tu cuerda usando un equilibrio electrónico. Coloque la cuerda en la balanza y registre su masa en gramos. Para convertir esta masa a kilogramos, divídalo por 1,000: una masa de 2.5 g, por ejemplo, sería 2.5 / 1000, o 0.0025 kg.
Mida su cuerda usando una regla o un metro de palo, y convierta su longitud en centímetros a metros, si usa la unidad anterior para medir. Su cadena de 0.0025 kg, por ejemplo, podría tener una longitud de 43 cm, en otras palabras, 43/100 o 0.43 m.
Divida la masa de la cuerda por su longitud para obtener una densidad lineal en kilogramos por metro. Para la cadena de ejemplo que pesa 0.0025 kg y tiene 0.43 m de largo, realice esta operación de la siguiente manera: 0.0025 / 0.43 = 0.00582 kg / m.
Así como la densidad ordinaria es la masa por unidad de volumen, la densidad lineal es la masa por unidad de longitud. Las densidades lineales se usan generalmente para objetos largos y finos, como cuerdas para instrumentos musicales.
EJEMPLO
Supongamos que tenemos una cuerda de guitarra de 0,80 mm de diámetro hecha de acero al carbono (densidad = 7.860 g / cm³). ¿Cuál es la densidad de masa lineal de la cuerda?
SOLUCIÓN
Paso 1: Encuentra el volumen de una longitud (digamos, 1 m = 100 cm) de la cuerda.
V
=
πr
2
l
El radio de la cuerda es la mitad del diámetro.
r
=
0.80 mm
2
=
0.40 mm
=
0.040 cm
V
=
πr
2
l
=
π
×
(
0.040 cm
)
2
×
100 cm
=
0.503 cm
3
Paso 2: Encuentra la masa del cable.
Masa =
0.503 cm
3
×
7.860 g
1 cm
3
=
3.95 g
Paso 3: Encuentra la densidad de masa lineal.
Densidad de masa lineal =
masa
longitud
=
3.95 g
1 m
=
4.0 g / m
(2 cifras significativas).