Diferencia entre circunferencia y diametro:
¿Qué es un círculo?
Todos hemos visto círculos antes. Tienen esta forma perfectamente redonda, ¡lo que los hace perfectos para hoola-hooping!
Cada círculo tiene un centro, que es un punto que se encuentra exactamente en el … bien … centro del círculo. Un círculo es una forma donde la distancia desde el centro hasta el borde del círculo es siempre la misma:
Es posible que haya sospechado esto antes, pero de hecho, la distancia desde el centro de un círculo a cualquier punto del círculo es exactamente la misma.
Radio de un círculo
Esta distancia se llama el radio del círculo.
¿Cuál de los segmentos en el círculo de abajo es un radio?
Elija todas las respuestas que apliquen:
Elija todas las respuestas que apliquen:
(Opción A)
UN
\ redD AAstart color redD, A, end color redD
(Opción B)
segundo
\ greenD BBstart color greenD, B, end color greenD
(Opción C)
do
\ goldD CCstart color goldD, C, color final goldD
Diámetro de un círculo
El diámetro es la longitud de la línea a través del centro que toca dos puntos en el borde del círculo.
¿Cuál de los segmentos en el círculo de abajo es un diámetro?
Elija todas las respuestas que apliquen:
Elija todas las respuestas que apliquen:
(Opción A)
UN
\ redD AAstart color redD, A, end color redD
(Opción B)
segundo
\ greenD BBstart color greenD, B, end color greenD
(Opción C)
do
\ goldD CCstart color goldD, C, color final goldD
Tenga en cuenta que un diámetro realmente está formado por dos radios (por cierto, “radios” es simplemente la forma plural de radio):
Entonces, el diámetro ddd de un círculo es el doble del radio rrr:
d = 2º = 2º, igual, 2, r
Encuentra el diámetro del círculo que se muestra a continuación.
unidades
Explique
Encuentra el radio del círculo que se muestra a continuación.
unidades
Explique
Circunferencia de un círculo
La circunferencia es la distancia alrededor de un círculo (¡su perímetro!):
Aquí hay dos círculos con su circunferencia y diámetro etiquetados:
Miremos la relación de la circunferencia al diámetro de cada círculo:
Circle 1 Circle 2
\ dfrac {\ text {Circumference}} {\ text {Diameter}}
Diámetro
Circunferencia
Fracción inicial, C, i, r, c, u, m, f, e, r, e, n, c, e, divididos por, D, i, a, m, e, t, e, r, extremo fraction: \ dfrac {3.14159 …} {1} = \ redD {3.14159 …}
1
3.14159 …
= 3.14159 … fracción inicial, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, dividido por, 1, fracción final, igual, color de inicio redD, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, color final redD \ dfrac {6.28318 …} {2} = \ redD {3.14159 …}
2
6.28318 …
= 3.14159 … fracción inicial, 6, punto, 28318, punto, punto, punto, dividido por, 2, fracción final, igual, color de inicio redD, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, color final redD
¡Fascinante! La relación de la circunferencia CCC al diámetro ddd de ambos círculos es \ redD {3.14159 …} 3.14159 … comienza el color redD, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, color final redD
\ dfrac {C} {d} = \ redD {3.14159 …}
re
do
= 3.14159 … fracción inicial, C, dividida por, d, fracción final, igual, color de inicio redD, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, color final redD
Esto resulta ser cierto para todos los círculos, lo que hace que el número \ redD {3.14159 …} 3.14159 … comience el color redD, 3, punto, 14159, punto, punto, punto, color final redD uno de los más importantes números en todas las matemáticas! Llamamos al número pi (pronunciado como el postre!) Y le damos su propio símbolo \ redD \ piπstart color redD, pi, color final redD.
\ dfrac {C} {d} = \ redD {\ pi}
re
do
= Πstart fraction, C, dividido por, d, fracción final, equals, start color redD, pi, end color redD
Multiplicar ambos lados de la fórmula por ddd nos da
C = \ redD \ pi dC = πdC, igual, color de inicio redD, pi, color final redD, d
que nos permite encontrar la circunferencia CCC de cualquier círculo, siempre que sepamos el diámetro ddd.