Derivacion electrica:
definiciones
La corriente eléctrica se define como la velocidad a la que la carga fluye a través de una superficie (la sección transversal de un cable, por ejemplo). A pesar de referirse a muchas cosas diferentes, la palabra actual a menudo se usa sola en lugar de la “corriente eléctrica” más larga y formal. El adjetivo “eléctrico” está implícito en el contexto de la situación que se describe. La frase “corriente a través de una tostadora” se refiere seguramente al flujo de electrones a través del elemento de calentamiento y no al flujo de rebanadas de pan a través de las ranuras.
Al igual que con todas las cantidades definidas como una tasa, hay dos formas de escribir la definición de corriente eléctrica: corriente promedio para quienes afirman ignorar el cálculo …
I̅ = Δq
Δt
y corriente instantánea para aquellos que no tienen miedo al cálculo …
I =
Lim
Δt → 0
Δq = dq
Δt dt
La unidad de corriente es el ampère [A], que lleva el nombre del científico francés André-Marie Ampère (1775-1836). En los idiomas escritos sin letras acentuadas (es decir, inglés), se ha acostumbrado a escribir la unidad como amperios y, en comunicación informal, acortar la palabra a amplificador. No tengo ningún problema con ninguna de estas ortografías. Simplemente no use una “A” mayúscula al principio. Ampère se refiere a un físico, mientras que ampère (o amperio o amperio) se refiere a una unidad.
Como la carga se mide en coulombs y el tiempo se mide en segundos, un ampère es igual a un culombio por segundo.
⎡
⎣ A = C ⎤
⎦
s
Esta es una relación algebraica, no una definición. El ampère es una unidad fundamental en el Sistema Internacional. Otras unidades se derivan de eso. Las unidades fundamentales están definidas por el experimento. En el caso del ampère, el experimento es de naturaleza electromagnética.
El amperio es esa corriente constante que, si se mantiene en dos conductores paralelos rectas de longitud infinita, de sección circular insignificante, y se coloca a un metro de distancia en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 × 10-7 newton por metro de longitud
Esto significa que el culombio se define como la cantidad de carga que pasa a través de una superficie cuando una corriente de un amperio fluye durante un segundo.
[C = As]
Cuando visualizo la corriente, veo que las cosas se mueven. Los veo moverse en una dirección. Veo un vector. Veo algo equivocado. La corriente no es una cantidad vectorial, a pesar de mi sentido bien desarrollado de la intuición científica. La corriente es escalar Y el motivo es … porque lo es.
Pero espera, se pone más raro. La relación de corriente a área para una superficie dada se conoce como densidad de corriente.
J = I
UN
La unidad de densidad de corriente es el amperio por metro cuadrado, que no tiene un nombre especial.
⎡
⎣ A = A ⎤
⎦
m2 m2
A pesar de ser la relación de dos cantidades escalares, la densidad de corriente es un vector. Y la razón es, porque lo es.
Bueno … en realidad, es porque la densidad de corriente se define como el producto de la densidad de carga y la velocidad para cualquier ubicación en el espacio …
J = ρv
Las dos ecuaciones son equivalentes en magnitud como se muestra a continuación.
J = ρ v
J = q ds = s dq = 1 I
V dt sA dt A
J = I
UN
Algo más que considerar
I = JA = ρvA
Los lectores que estén familiarizados con la mecánica de fluidos pueden reconocer el lado derecho de esta ecuación si fue escrita de forma un poco diferente.
I = ρAv
Este producto es la cantidad que se mantiene constante en la ecuación de continuidad.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
La misma expresión exacta se aplica a la corriente eléctrica con el símbolo ρ cambiando el significado entre contextos. En mecánica de fluidos, ρ significa densidad de masa, mientras que en corriente eléctrica representa densidad de carga.
descripción microscópica
La corriente es el flujo de partículas cargadas. Son entidades discretas, lo que significa que se pueden contar.
n = N / V
Δq = nqV
V = Ad = AvΔt
I = Δq = nqAvΔt
Δt Δt
I = nqAv
Se puede escribir una expresión similar para la densidad actual. La derivación comienza en forma escalar, pero la expresión final usa vectores.
J = I = nqAv
A A
J = nqv
sólidos
electrones de conducción vs. valencia, conductores vs. aislantes
Movimiento de deriva superpuesto al movimiento térmico