Formula para calcular la altura de un trapecio:
Área de un trapezoide (“trapecio” en el uso británico)
La cantidad de unidades cuadradas que se necesitan para llenar por completo un trapecio.
Fórmula: ancho promedio × altitud
Pruebe esto Arrastre los puntos naranja para mover y cambiar el tamaño del trapezoide. A medida que cambia el tamaño del trapecio, el área se vuelve a calcular.
Fórmula de área
El área de un trapecio está dada por la fórmula
Área = h ·
b 1 + b 2
2
dónde
b1, b2 son las longitudes de cada base
h es la altitud (altura)
Recuerde que las bases son los dos lados paralelos del trapezoide. La altitud (o altura) de un trapecio es la distancia perpendicular entre las dos bases.
En el applet anterior, haga clic en “congelar dimensiones”. A medida que arrastra cualquier vértice, verá que el trapezoide se vuelve a dibujar manteniendo constante la altura y las bases. Observe cómo el área no cambia en la fórmula mostrada. El área depende únicamente de la altura y las longitudes de las bases, de modo que, como puede ver, hay muchos trapecios con un conjunto dado de dimensiones que tienen todas la misma área.
Derivación de la fórmula
Consulte Cómo derivar la fórmula del área trapezoidal.
Calculadora
INGRESE CUALQUIER TRES VALORES
Altura:
claro
Base 1
claro
Base 2
claro
Zona
claro
Calcular Claro
Use la calculadora a la derecha para calcular la altura, la longitud de la base y el área de un trapezoide.
Ingrese tres valores y se calculará el que falta. Por ejemplo: ingrese la altura y dos longitudes de base, y presione ‘Calcular’. El área será calculada.
De manera similar, si ingresa el área y dos longitudes de base, se calculará la altura necesaria para obtener esa área.
Encontrar la altura dada el área
Cómo encontrar la altura (altitud) de un trapecio da las dos bases y el área. La fórmula del área principal anterior tiene cuatro variables (área, dos bases y altura). Si conocemos tres, siempre podemos encontrar el cuarto. Entonces, por ejemplo, si conocemos el área y las dos bases podemos encontrar la altura, simplemente reorganizando la fórmula principal:
Altura (altitud) =
2 a
b 1 + b 2
Donde a es el área y b1, b2 son las dos bases.
Encontrar una base del área
Cómo encontrar una base de un trapezoide da la de las bases, la altura y el área. La fórmula del área principal anterior tiene cuatro variables (área, dos bases y altura). Si conocemos tres, siempre podemos encontrar el cuarto. Entonces, por ejemplo, si conocemos el área y una base y la altura, podemos encontrar la base faltante, simplemente mediante la reorganización de la fórmula principal:
Longitud de base =
2 a
h
– b
Donde a es el área yb es la base conocida, y h es la altura (altitud).
Si sabes la mediana
Recuerde que la mediana (m) de un trapezoide es el segmento de línea que une los puntos medios de los lados no paralelos. Recuerde también que la longitud de la mediana es el promedio de los dos lados paralelos. Ver mediana de un trapezoide
Área = m h
Donde m es la mediana y h es la altura (altitud).
Área como una forma compuesta
Otra forma de encontrar el área de un trapecio es tratarlo como algunas formas más simples, y luego sumar o restar sus áreas para encontrar el resultado. Por ejemplo, un trapezoide podría considerarse un rectángulo más pequeño más dos triángulos rectos: Trapezoide como una forma compuesta Para más información sobre esta técnica general, vea Área de polígonos irregulares.
Geometría coordinada
En geometría coordinada, si conoce las coordenadas de los cuatro vértices, puede calcular varias propiedades de la misma, incluidos el área y el perímetro. Para más información sobre esto, vea Área trapezoidal y perímetro (Geometría de coordenadas)