Piramide rectangular:
Esta lección trata de detallar las características de una pirámide rectangular y cómo encontrar su área de superficie y volumen. Se incluyen ejemplos de cada uno junto con los cálculos paso a paso y ejemplos de diagramas piramidales para ayudar con la visualización.
Definiendo una Pirámide Rectangular
Imagina que viviste hace miles de años. El faraón te ha pedido que averigües cuánto tesoro puede almacenar dentro de una de sus pirámides. También quiere sellar la superficie de la pirámide para que dure para siempre, y quiere saber cuánta superficie necesitará sellar. ¡Él no aceptará el fracaso! ¿Qué harás? ¿Cómo vas a poder hacer lo que él quiere?
Lo primero y más importante de saber es exactamente cuál es la forma de una pirámide. Las pirámides se nombran por el tipo de base que tienen. Una pirámide rectangular tiene un rectángulo para una base con triángulos para las otras caras. A veces, el rectángulo en la base es en realidad un cuadrado. Las pirámides en Egipto son pirámides rectangulares. Una pirámide culmina en un pico, a veces llamado el ápice. Una pirámide puede ser una pirámide derecha en la que el ápice está directamente sobre el centro de la base o una pirámide oblicua en la que el ápice no está directamente sobre el centro de la base.
Encontrar el Volumen: Pirámides Rectangulares
Piensa en la primera solicitud que hizo el faraón. El faraón quiere saber cuánto espacio hay dentro de la pirámide. Esto se conoce como el volumen. El volumen es la cantidad de espacio dentro de un objeto tridimensional, como una pirámide, y siempre debe darse en unidades en cubos. La Gran Pirámide de Egipto mide 455 pies de alto y cada lado de la base mide 756 pies de largo, lo que la convierte en una pirámide cuadrada con la longitud y el ancho, ambos son los 756 pies mencionados anteriormente.
El volumen de una pirámide, derecha u oblicua, tiene la siguiente fórmula:
Volumen = (largo * ancho * alto) / 3
Para resolver el volumen, conecte el valor de cada una de las dimensiones en la fórmula y calcule.
Volumen = (756 pies * 756 pies * 455 pies) / 3
Volumen = 86,682,960 pies3
¡El faraón tendrá que tener un montón de tesoros para llenar todo ese espacio!
Encontrar área de superficie
La segunda solicitud del faraón fue ¿qué se necesitaría para sellar la pirámide? Para responder a esta pregunta, se debe determinar el área de la superficie de la pirámide. El área de la superficie, o el área total de todas las caras exteriores del objeto, puede ser un poco más complicado de calcular que el volumen. La fórmula para el área de superficie es:
Área de superficie = (1/2 * perímetro base * altura inclinada) + área de base
La altura inclinada es necesaria para resolver esta ecuación, que no era necesaria para el cálculo del volumen. Si la altura inclinada es desconocida, use el teorema de Pitágoras para descubrirlo. El teorema de Pitágoras es:
a2 + b2 = c2
Por ejemplo, sin la altura inclinada de la pirámide del faraón, construya un triángulo rectángulo con la altura de la pirámide y la mitad de la longitud de la base como las patas del triángulo rectángulo. El lado más largo, o hipotenusa, del triángulo sería su altura inclinada. Usando el teorema de Pitágoras, sigue estos pasos:
c2 = (455 pies) 2 + (756/2 pies) 2
c2 = 349,909 pies2
c = √349,909ft2 = 591.5 pies
Así es como encontrar la altura inclinada en caso de que no se proporcione.