Cómo calcular el volumen de un triángulo

Volumen del trianguo

Aprende qué es una pirámide triangular y cómo encontrar su volumen y área de superficie. Utilizaremos ejemplos y definiciones para familiarizarnos con este tipo de pirámides.

Definición de una pirámide triangular

Para ver una pirámide en la vida real, solo piensa en las Grandes Pirámides de Egipto. Una pirámide es una forma tridimensional que tiene un polígono como fondo y triángulos como lados, todos reunidos en un punto común. Los lados triangulares se llaman caras, y el polígono inferior se llama la base de la pirámide. La cantidad de lados que tiene el polígono base de una pirámide es igual al número de caras triangulares en la pirámide. El punto común donde se unen todas las caras triangulares se llama ápice.

Una pirámide puede tener cualquier polígono como base. Nos vamos a concentrar cuando esa base es un triángulo. Una pirámide con un triángulo como base es una pirámide triangular. Como la base es un triángulo y un triángulo tiene tres lados, una pirámide triangular tiene tres caras triangulares. Las pirámides triangulares aparecen en arquitectura, arte, diseño y otras áreas.

Hay dos tipos de pirámides triangulares: regular y no regular. Una pirámide triangular regular tiene una base con lados que son iguales en longitud. Una pirámide triangular no regular tiene una base con lados que tienen diferentes longitudes.

Fórmula de volumen para una pirámide triangular

El volumen de un objeto es la cantidad de espacio que hay dentro de un objeto, por lo que el volumen de una pirámide triangular es la cantidad de espacio que hay dentro de la pirámide. El volumen de una pirámide triangular se puede encontrar usando la fórmula V = 1 / 3AH donde A = área de la base del triángulo, y H = altura de la pirámide o la distancia desde la base de la pirámide hasta el ápice.

Por ejemplo, si tuviéramos una pirámide triangular con 12 unidades de altura y el área de la base fuera 24 unidades cuadradas, entonces el volumen de la pirámide sería V = (1/3) (24) (12) = 96 unidades cúbicas.

Fórmula de área de superficie para una pirámide triangular

El área de superficie de un objeto es el área total de la superficie del objeto. Por lo tanto, el área de superficie de una pirámide triangular es el área de todas sus caras y base combinadas. Cuando tenemos una pirámide triangular regular, todas las caras de la pirámide tienen la misma área. Por lo tanto, el área de superficie de una pirámide triangular regular se puede encontrar agregando el área de la base a 3 veces el área de una de las caras. Es decir, SA = A + 3a donde A es el área de la base de la pirámide, y a es el área de una de las caras de la pirámide.

Para encontrar el área de un triángulo, usamos la fórmula A = 1 / 2bh, donde b es la base del triángulo, y h es la altura del triángulo.

Por lo tanto, nuestra fórmula de área superficial se convierte en SA = A + 3 (1 / 2bh) = A + 3 / 2bh, donde b es la base de una de las caras de la pirámide, que también es la longitud de uno de los lados de la base de la pirámide , y h es la altura de una de las caras de la pirámide.

Por ejemplo, si tenemos una pirámide triangular regular con caras que tienen altura = 10 unidades y base = 6 unidades, y el área de la base de la pirámide es 16 unidades cuadradas, entonces el área de superficie de la pirámide es SA = 16 + (3 / 2) (6) (10) = 106 unidades cuadradas. Esto nos dice que si sumas todas las áreas de las caras de la pirámide y la base de la pirámide, obtienes 106 unidades cuadradas.

Cuando tenemos una pirámide no regular, solo calculamos las áreas de cada una de las caras de la pirámide y la base de la pirámide individualmente y luego las sumamos todas. Eso es SA = Área de base + Área de cara 1 + Área de cara 2 + Área de cara 3.