Cómo calcular un porcentaje delta

Calcular delta:

Los matemáticos son aficionados a las letras griegas, y utilizan la letra mayúscula delta, que se parece a un triángulo (Δ), para simbolizar el cambio. Cuando se trata de un par de números, delta significa la diferencia entre ellos. Llegas a esta diferencia usando aritmética básica y restando el número más pequeño del más grande. En algunos casos, los números están en orden cronológico u otra secuencia ordenada, y puede que tenga que restar el más grande del más pequeño para preservar el orden. Esto podría resultar en un número negativo.

Delta Absoluto

Si tiene un par aleatorio de números y desea conocer el delta – o diferencia – entre ellos, restar el más pequeño del más grande. Por ejemplo, el delta entre 3 y 6 es (6 – 3) = 3.

Si uno de los números es negativo, suma los dos números. La operación se ve así: (6 – {-3}) = (6 + 3) = 9. Es fácil entender por qué delta es más grande en este caso si visualiza los dos números en el eje x de un gráfico. El número 6 es 6 unidades a la derecha del eje, pero negativo 3 es 3 unidades a la izquierda. En otras palabras, está más lejos del 6 que del 3 positivo, que está a la derecha del eje.

Debe recordar algunas de las aritméticas de su escuela primaria para encontrar el delta entre un par de fracciones. Por ejemplo, para encontrar el delta entre 1/3 y 1/2, primero debe encontrar un denominador común. Para hacer esto, multiplica los denominadores juntos, luego multiplica el numerador en cada fracción por el denominador de la otra fracción. En este caso, se ve así: 1/3 x 2/2 = 2/6 y 1/2 x 3/3 = 3/6. Reste 2/6 de 3/6 para llegar al delta, que es 1/6.

Delta relativa

Un delta relativo compara la diferencia entre dos números, A y B, como un porcentaje de uno de los números. La fórmula básica es A – B / A x100. Por ejemplo, si gana $ 10,000 al año y dona $ 500 a organizaciones benéficas, el delta relativo en su salario es 10,000 – 500 / 10,000 x 100 = 95%. Esto significa que donó el 5 por ciento de su salario, y todavía le queda el 95 por ciento. Si gana $ 100,000 al año y hace la misma donación, ha mantenido el 99.5 por ciento de su salario y ha donado solo el 0.5 por ciento a organizaciones benéficas, lo cual no suena tan impresionante en el momento de los impuestos.

Del Delta al diferencial

Puede representar cualquier punto en un gráfico de dos dimensiones mediante un par de números que denotan la distancia del punto desde la intersección de los ejes en las direcciones x (horizontal) e y (vertical). Supongamos que tiene dos puntos en el gráfico llamados punto 1 y punto 2, y que el punto 2 está más lejos de la intersección que el punto 1. El delta entre los valores x de estos puntos – Δ x – está dado por (x2 – x1), y Δ y para este par de puntos es (y2 – y1). Cuando divides Δy por Δx, obtienes la pendiente del gráfico entre los puntos, que te dice qué tan rápido cambian xey entre sí.

La pendiente proporciona información útil. Por ejemplo, si traza el tiempo a lo largo del eje x y mide la posición de un objeto a medida que viaja a través del espacio en el eje y, la pendiente del gráfico le indica la velocidad promedio del objeto entre esas dos mediciones.

Sin embargo, la velocidad puede no ser constante y es posible que desee conocer la velocidad en un momento determinado. El cálculo diferencial proporciona un truco conceptual que le permite hacer esto. El truco es imaginar dos puntos en el eje x y permitir que se acerquen infinitamente. La relación de Δy a Δx – Δy / Δx – cuando Δx se acerca a 0 se llama derivada. Por lo general, se expresa como dy / dx o como df / dx, donde f es la función algebraica que describe el gráfico. En un gráfico en el que el tiempo (t) se mapea en el eje horizontal, “dx” se convierte en “dt”, y la derivada, dy / dt (o df / dt), es una medida de la velocidad instantánea.