Cómo sumar o restar porcentajes

Como restar porcentajes?

Indicador de progreso

Un uso muy común de porcentajes es aumentar o disminuir una cantidad dada en un porcentaje. Muchos estudiantes lo harán calculando el margen de beneficio o el descuento por separado, y luego sumando o restando del precio.

El éxito en este nivel depende de que los estudiantes puedan sumar o restar un porcentaje en un paso por multiplicación.

Por ejemplo, para encontrar un precio de venta después de agregar un margen de beneficio del 17%, multiplique por (1 + 0.17); para encontrar un precio de venta cuando se otorga un descuento del 30%, multiplique por (1 – 0,30). Para más información,

Para obtener más información, consulte: Más sobre agregar Porcentajes – (Nivel 9)

Ilustración 1: Agregar porcentajes por multiplicación por un decimal

En esta etapa, los estudiantes ya podrán calcular el resultado calculando primero la marca. Por ejemplo, para encontrar el precio después de agregar un margen de ganancia del 17% a un precio mayorista de $ 80, encontrará el margen ($ 80 × 0.17 = $ 13.60) y luego lo agregará para obtener el precio final ($ 80 + $ 13.60) . No sabrán que pueden multiplicar el precio original por (1 + 0.17).

Para encontrar su salario, si se resta el 27% de impuestos, calcularán el impuesto y restarán del pago. No sabrán que pueden multiplicar el pago por (1 – 0.27).

Estrategías de enseñanza

Las dos primeras estrategias de enseñanza se centran en desarrollar el significado y la equivalencia de agregar porcentajes y multiplicar por el decimal apropiado. Las actividades restantes proporcionan consolidación y práctica.

Actividad 1: comprobar el conocimiento de los requisitos previos ilustra que este es un concepto de alto nivel.

Actividad 2: Un modelo mental para porcentajes por encima del 100% demuestra y establece las equivalencias usando longitudes.

Actividad 3: operaciones coincidentes consolida la equivalencia.

Actividad 4: objetivo 100 y actividad 5: el uso de calculadoras y hojas de cálculo se enfoca en transferir estas ideas a la tecnología.

Actividad 6: un problema intrigante donde las respuestas son las mismas en ambos sentidos, requiere equivalencia como explicación; agregar porcentajes es solo multiplicar, por lo que el orden no importa.

Actividad 1: verificar el conocimiento de requisitos previos

El éxito con este nuevo enfoque depende de una gama de conocimientos previos. Verifique que los siguientes estén en su lugar.

1. Conversión de porcentajes <100% a decimales. Para medir la comprensión de los estudiantes, pídales que conviertan porcentajes como 12%, 12.3%, 5%, 12%, 7.5% a decimales. Pídales que expliquen cómo lo hicieron y por qué funciona.

2. Conocer porcentajes superiores al 100%. Por ejemplo, pídales a los alumnos que calculen mentalmente el 150% de un número par, por ejemplo, $ 12. Nuevamente pregunte cómo lo resolvieron y por qué funciona. Pregunte a los estudiantes cuándo podrían ver porcentajes por encima del 100% utilizados en la vida cotidiana.

3. Multiplicar números enteros por decimales. Por ejemplo, ¿pueden los estudiantes estimar o calcular la respuesta a problemas de números faltantes como 100 ×? = 120; 200 ×? = 175; nuevamente pregunte sobre cómo y por qué.

4. Cálculo de un porcentaje de una cantidad dada? Por ejemplo, pídales a los estudiantes que calculen qué sería: 5% de 250; 15% de 3500; nuevamente pregunte sobre cómo y por qué.

Actividad 2: Un modelo mental para porcentajes superiores al 100%

Dibuja una línea. Mida su longitud en mm. Esta línea es 100%

Calcula el 10% de la longitud de la línea. Dibuja mucho más al final de la línea.
Mida la nueva longitud total.
Ahora calcula el 110% de la longitud original y compárala con la medida.
Ahora calcula la longitud original de 1.1 ×. Compare y piense por qué.
Deben comparar su trabajo con otros que deberían tener la misma respuesta general, pero usaron una longitud de línea diferente, es decir, siempre funciona.
Repita para la eliminación del 10% para dar el 90% (y 0.9) × longitud original

Actividad 3: operaciones conjuntas

Los estudiantes deben hacer coincidir cada entrada en la columna de la izquierda con una entrada en la columna de la derecha. Por ejemplo, para encontrar el 43% de una cantidad, multiplique la cantidad por 0.43. Los estudiantes deben evaluar las respuestas con las que no están seguros con un caso especial. Por ejemplo, si quieren saber si multiplicar por 0,95 es lo mismo que restar 5%, pueden probarlo en $ 100. Se debe alentar al grupo a analizar por qué esto funciona después de la finalización de la tarea.

Esta tabla puede completarse con sugerencias de los estudiantes. Haga clic en el título de la tabla para acceder a un documento PDF que puede descargarse e imprimirse para los estudiantes.