Area semicirculo
En esta lección, descubrirás qué es un semicírculo. También descubrirá las fórmulas de perímetro y área que funcionarán en cada semicírculo. Luego, evalúe su conocimiento tomando una breve prueba.
Definiciones
Un semicírculo es simplemente la mitad de un círculo. Eso significa que si tomas un círculo y lo cortas por su diámetro, o la línea que corre a través del interior del círculo e incluye su punto medio, terminarás con dos semicírculos. También será útil saber más tarde que el radio de un círculo es simplemente la mitad de su diámetro.
Entonces, es un segmento de línea que se extiende desde un punto en el exterior del círculo hasta su centro. Por lo tanto, el radio de un círculo (o semicírculo) es siempre la mitad de su diámetro, y el diámetro de un círculo (o semicírculo) es siempre dos veces el radio. ¡Esto será útil cuando trabajemos con fórmulas de semicírculo!
Área de un semicírculo
El área de una forma es la cantidad de espacio que encierra. En el caso de un círculo, la fórmula para el área, A, es A = pi * r ^ 2, donde r es el radio del círculo. Como sabemos que un semicírculo es la mitad de un círculo, podemos simplemente dividir esa ecuación por dos para calcular el área de un semicírculo.
Entonces, la fórmula para el área de un semicírculo es A = pi * r ^ 2/2. Usemos esa fórmula para calcular el área de un semicírculo con un radio de 8 pulgadas. Usaremos 3.14 como una aproximación de pi. Entonces, ahora conectamos los valores a la ecuación.
A = 3.14 * 8 ^ 2/2. 8 ^ 2 es 64, entonces A = 3.14 * 64/2. Simplificado, eso es A = 200.96 / 2, que es 100.48. Por lo tanto, el área de este semicírculo es 100.48 pulgadas cuadradas. En otras palabras, el espacio que rodea el semicírculo consta de 100,48 pulgadas cuadradas.
De acuerdo, ¿qué tal un semicírculo con un diámetro de 10 pies? Tenemos un pequeño inconveniente aquí. Necesitamos el radio de nuestra fórmula de área, pero este diagrama nos da el diámetro. Sin embargo, recuerde de antes que el radio de un círculo (o semicírculo) es la mitad de su diámetro. Entonces, en este caso, el radio es de 10/2 o 5 pies de largo. Ahora, podemos agregar valores a nuestra fórmula.
A = 3.14 * 5 ^ 2/2. 5 ^ 2 es 25, entonces A = 3.14 * 25/2. Simplificado, eso es 78.50 / 2, o 39.25. El área de este semicírculo es de 39.25 pies cuadrados. Entonces, podemos calcular el área de cualquier semicírculo si tenemos el diámetro o el radio.
Perímetro de un semicírculo
El perímetro de cualquier forma es la longitud total de todos sus lados. Como un círculo no tiene lados, su perímetro (también conocido como su circunferencia) es la longitud del exterior del círculo. La fórmula para la circunferencia de un círculo, C, es C = 2 * pi * r, donde r es, de nuevo, el radio del círculo.
Sin embargo, un semicírculo es medio círculo, por lo que deberemos dividir la fórmula por el perímetro por dos, tal como lo hicimos con la fórmula del área. El perímetro P = pi * r. ¡Pero espera! Si dividimos la fórmula del perímetro entre dos, solo estamos midiendo la parte curvilínea del semicírculo. ¡Nos falta su parte inferior!
Como un semicírculo, a diferencia de un círculo, tiene un lado recto, tenemos que dar cuenta de eso si vamos a encontrar su perímetro total, P; ese lado es en realidad su diámetro, entonces solo necesitamos agregar el diámetro a la fórmula que ya hemos determinado, de modo que P = pi * r + d.
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